La Potencia

Potencia (física)

En física, potencia (símbolo P) Es la cantidad de trabajo efectuado por unidad de tiempo.

Si W es la cantidad de trabajo realizado durante un intervalo de tiempo de duración Δt, la potencia media durante ese intervalo está dada por la relación:

P¯≡⟨P⟩= WΔt

La potencia instantánea es el valor límite de la potencia media cuando el intervalo de tiempo Δt se aproxima a cero. En el caso de un cuerpo de pequeñas dimensiones:

P (t)=limΔt→0 WΔt =limΔt→0F⋅ΔrΔt=F⋅v

Donde

P es la potencia,

W es el trabajo,

t es el tiempo.

r es el vector de posición.

F es la fuerza.

V es la velocidad.

En la vida cotidiana, interesa saber no sólo el trabajo que se pueda efectuar, sino también la rapidez con que se realiza.

Una persona está limitada en el trabajo que pueda efectuar, no sólo por la energía total necesaria, sino también por la rapidez con que transforma esa energía.

Se define potencia como la rapidez a la cual se efectúa trabajo, o bien, como la rapidez de transferencia de energía en el tiempo.

Potencia = W/t = trabajo/tiempo = energía transformada/tiempo.

 

Tipos de potencia

Potencia mecánica

La potencia mecánica aplicada sobre un sólido rígido viene dado por el producto de la fuerza resultante aplicada por la velocidad:

P (t)=F⋅v

Si además existe rotación del sólido y las fuerzas aplicadas están cambiando su velocidad angular:

P (t)=F⋅v+M⋅ω

Dónde:

F,M, son la fuerza resultante y el momento resultante.

v,ω, son la velocidad del punto donde se ha calculado la resultante efectiva y la velocidad angular del sólido.

Para un sólido deformable o un medio continuo general la expresión es más compleja y se expresa como producto del tensor tensión y el campo de velocidades. la variación de energía cinética viene dada por:

P=ddt∫Vρ2∥v∥2 dV+∫V∑ijTijDij dV

Dónde:

Tij, son las componentes del tensor de tensiones de Cauchy.

Dij, son las componentes del tensor de velocidad de deformación.

Potencia eléctrica

La potencia eléctrica P desarrollada en un cierto instante por un dispositivo viene dada por la expresión

P(t)=I(t)V(t)

Donde:

P(t) es la potencia instantánea, medida en vatios (julios/segundos).

I(t) es la corriente que circula por él, medida en amperios.

V(t) es la diferencia de potencial (caída de voltaje) a través del componente, medida en voltios.

Si el componente es una resistencia, tenemos:

P=I2R=V2R

Dónde:

R es la resistencia, medida en ohmios.

 

Potencia sonora

La potencia del sonido, considerada como la cantidad de energía que transporta la onda sonora por unidad de tiempo a través de una superficie dada, depende de la intensidad de la onda sonora y de la superficie, viniendo dada, en el caso general, por:

PS=∫SIs dS

• P_s es la potencia
• I_s es la intensidad sonora.
• dS es el elemento de superficie sobre alcanzado por la onda sonora.

Para una fuente aislada, el cálculo de la potencia sonora total emitida requiere que la integral anterior se extienda sobre una superficie cerrada.

Unidades de potencia

·         Sistema Internacional (SI):

·         Vatio, (W):

·         Sistema inglés:

·         caballo de fuerza o de potencia, horsepower en inglés, (HP)

·         1 HP = 540 ft·lbf/s

·         1 HP = 745,687 871 582 240 22 W

·         Sistema técnico de unidades:

·         kilográmetro por segundo, (kgm/s)

·         1 kgm/s = 9,806215 W

·         Sistema cegesimal

·         Ergio por segundo, (erg/s)

·         1 erg/s = 1x10^-7 W

·         Otras unidades:

·         Caballo de vapor, (CV)

·         1 CV = 75 kgf·m/s = 735,35375 W

Ejemplo. 

Calcule la potencia que requiere requiere un automóvil de 1.200 kg para las siguientes situaciones:

a) El automóvil sube una pendiente de 8º a una velocidad constante de 12 m/s.
b) El automóvil acelera de 14 m/s a 18 m/s en 10 s para adelantar otro vehículo, en una carretera horizontal. Suponga que la fuerza de roce o fuerza de retardo es constante e igual a Fr = 500 N.

SOLUCION.

a) A velocidad constante la aceleración es cero, de modo que podemos escribir:

F = Fr + mgsen

F = 500 N + 1200 kg•9,8 m/s² •sen8º = 2.137 N

Usando P = Fv, resulta P = 2.137N•12m/s = 25644 watts, que expresada en hp resulta 34,3 hp.

b) La aceleración es (18m/s - 14m/s)10s = 0,4 m/s².

Por 2ª ley de Newton, la resultante de las fuerzas externas debe ser igual a ma, masa por aceleración.

F - Fr = ma
F = 1200kg•0,4m/s² + 500N = 980 N

La potencia requerida para alcanzar los 18 m/s y adelantar es

P = Fv = 980N•18m/s = 17.640 watts ó 23,6 hp.